冠脉末端微血管阻力的计算方法及ffr的计算方法、系统
技术领域
1.本发明涉及人体生理学及血液动力学领域，尤其是涉及一种冠脉末端微血管阻力的计算方法及ffr的计算方法、系统。
背景技术：
2.冠心病的主要病因是动脉硬化所致的冠脉狭窄。血流储备分数(ffr)指在冠状动脉存在狭窄病变的情况下，该血管所供心肌区域能获得的最大血流量与同一区域理论上正常情况下所能获得的最大血流量之比，可以简化为心肌最大充血状态下的狭窄远端冠状动脉内平均压(pd)与冠状动脉口部主动脉平均压(pa)的比值。ffr可表明冠脉狭窄病变对远端血流产生的影响，用于评估心肌是否缺血，ffr已经成为冠脉狭窄功能性评价的公认指标。
3.确定ffr的时候，需要基于心肌最大充血状态下的血流速度和冠状动脉口部主动脉平均压，通过不同的手段获取狭窄远端冠状动脉内平均压来计算ffr。目前，ffr的获取方式多为侵入式，风险较高，而且费用昂贵。为了解决上述问题，研究人员提出了结合冠脉cta和计算流体力学(cfd)的ffr无创测量方式，如中国专利cn201611234903.1公开的一种应用计算流体力学(cfd)来模拟计算血流储备分数的系统和为血管树的计算流体力学cfd模型设置相应的入口边界条件和出口边界条件的方法。
4.冠脉cta能准确评估冠脉狭窄程度，且能辨别管壁斑块性质，是一种无创、操作简单的诊断冠状动脉病变检查方法。假定血液为不可压缩的牛顿流体，血液流动可应用流体力学基本控制方程navier-stokes方程计算，根据cta影像构建血管树模型，定义入口、出口和边界条件，再根据navier-stokes方程构建冠状动脉血流动力学模型，模拟并引入心输出、主动脉压力以及微循环阻力等生理学参数，计算ffr。
5.cta影像结合计算流体力学(cfd)进行数值建模，计算得到的ctffr结合了冠脉cta和ffr的优势，可以从结构和功能两方面来评估冠状动脉狭窄，成为一种提供冠脉病变解剖学和功能学信息的崭新无创性检测体系。但是由于数值建模过程中冠脉末端的微循环阻力难以根据患者特性准确给出，使得数值模拟得到的ctffr与实际测量的ffr存在一定的差异，这极大的限制了ctffr的临床使用。
技术实现要素：
6.本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种冠脉末端微血管阻力的计算方法及ffr的计算方法、系统，根据医学图像建立冠脉树模型后，在冠脉树模型上增加了侧枝血管，得到的冠脉树模型更加符合实际的生理情况，再通过不断进行分叉操作建立微循环血管模型，从而准确的得到冠脉出口的微循环阻力值，再根据微循环阻力值设置ffr计算中的边界条件，提高了ffr计算的准确度。
7.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
8.一种冠脉末端微血管阻力的计算方法，包括以下步骤：
9.s1：获取血常规数据和心脏的医学图像，对医学图像进行分割和重建处理，得到冠脉树模型，所述冠脉树模型含有主动脉根部，基于冠脉树模型确定心肌的体积以及各个冠脉出口的半径；
10.s2：在冠脉树模型上增加多个侧枝血管，即增加多个冠脉出口；
11.s3：对于冠脉树模型上的n个冠脉出口，基于心肌的体积和每一个冠脉出口的半径，分别确定每一个冠脉出口的供血心肌的体积；
12.s4：基于冠脉出口的半径和冠脉出口的供血心肌的体积，生成微循环血管模型，具体过程如下：
13.s41：初始化生成微循环血管模型，所述微循环血管模型包括n个冠脉出口，将每一个冠脉出口分别作为一个父代，执行步骤s42；
14.s42：每一个父代进行一次分叉操作，一个父代得到多个子代，每一个子代即一个血管，将父代的供血心肌分配给每一个子代，按照子代与父代的对应关系将所有的子代添加至微循环血管模型；
15.s43：遍历上一个步骤获得的所有的子代，如果存在半径大于r0的子代，则将所有半径大于r0的子代作为父代，执行步骤s42，否则，完成小血管树模型的生成；
16.其中，r0为预设置的微循环血管模型最小血管半径；
17.s5：基于微循环血管模型和血常规数据，利用泊肃叶定理和法林效应计算各个冠脉出口的微循环阻力值。
18.优选的，所述步骤s2中，在冠脉树模型上增加p个(1≤p≤7)侧枝血管，所述侧枝血管的增加位置为冠脉靠近心脏内部的一侧，且处于已有冠脉的上下级两个分叉之间，侧枝血管的长度为3-5mm，侧枝血管的半径为冠脉树模型上已有的血管的最小半径值。
19.优选的，所述步骤s1中心脏的医学图像为心脏ct图像，步骤s1具体为：获取心脏ct图像，对心脏ct图像进行分割，通过形态学操作以及灰度提取得到心肌图像，确定心肌的体积；对心脏ct图像进行分割，通过形态学操作以及灰度提取得到含有主动脉根部的冠脉树，确定各个冠脉出口的面积，将各个冠脉出口的等效半径作为各个冠脉出口的半径；计算并重建各个血管的中心线与血管壁，建立冠脉树模型。
20.优选的，p的取值是由上下级两分叉之间血管面积的变化量决定的，假设冠脉分叉前后血管半径之间存在以下关系：分叉前血管半径的n次方＝分叉后冠脉半径的n次方之和，则p的值满足以下公式：
21.p*(r
侧枝血管
)n＝(r
上级分叉
)
n-(r
下级分叉
)n22.其中，r
侧枝血管
表示侧枝血管的半径，r
上级分叉
表示上级分叉下游血管的半径，r
下级分叉
表示下级分叉上游血管的半径，n的取值范围为2.3-2.44。
23.优选的，所述步骤s3中，第i个(1≤i≤n)冠脉出口的供血心肌的体积的计算公式如下：
[0024][0025]
其中，vi表示第i个冠脉出口的供血心肌的体积，v表示心肌的体积，ri表示第i个冠脉出口的半径，rk表示第k个冠脉出口的半径，n的取值范围为2.3-2.44。
[0026]
优选的，所述步骤s42中，一个父代进行一次分叉操作具体为：
[0027]
将父代的供血心肌等效为椭球体，在椭球体的表面取一个点为根节点，根节点代表父代的出口所在的位置，过根节点将椭球体平均分为m个(2≤m≤5)子部，分别找到每一个子部的质心，连接质心与根节点，得到的m个线段即为m个子代，每一个子代的供血心肌的体积即为一个子部的体积，m个子代的半径相同，且子代的半径r
子代
与父代的半径r
父代
满足关系式：m*(r
子代
)n＝(r
父代
)n。
[0028]
优选的，进行分叉操作时，父代的供血心肌等效为球体。
[0029]
优选的，进行分叉操作时，过根节点将椭球体平均分为2个子部。
[0030]
优选的，所述步骤s43中，预设置的微循环血管模型最小血管半径r0的大小为0.005mm。
[0031]
优选的，所述步骤s5中，利用泊肃叶定理计算各段血管的阻力值，其中粘性系数利用法林效应得到，法林效应中的红细胞压积由血常规数据确定，利用电阻的串联并联定理计算得到各个冠脉出口的微循环阻力值。
[0032]
一种ffr的计算方法，基于如上所述的冠脉末端微血管阻力的计算方法计算微血管阻力以设置边界条件，包括以下步骤：
[0033]
a1：获取心脏的医学图像，对医学图像进行分割和重建处理，得到冠脉树模型，在冠脉树模型上增加p个侧枝血管，确定心肌的体积和各个冠脉出口的半径；
[0034]
a2：基于心肌的体积和各个冠脉出口的半径，确定每一个冠脉出口的供血心肌的体积，生成微循环血管模型，计算得到各个冠脉出口的微循环阻力值；
[0035]
a3：生成计算流体力学计算网格，建立冠脉树模型的三维cfd模型和微循环血管模型的一维cfd模型，获取血液的物理属性以及流动方程；
[0036]
a4：设置三维cfd模型的边界条件，边界条件包括入口边界条件和出口边界条件，设置边界条件包括以下步骤：
[0037]
a41：将三维cfd模型的每一个入口边界条件分别设置为对应的冠脉口的血液压力p0，三维cfd模型的每一个出口边界条件分别设置为对应的冠脉口的血液压力的a倍(0《a《1)，即三维cfd模型每一个出口处的压力p＝a*p0；
[0038]
a42：获取三维cfd模型当前的边界条件，对于三维cfd模型的每一个出口，基于血液的物理属性和流动方程求解三维cfd模型，得到三维cfd模型每一个出口处的血液流量q；
[0039]
a43：一维cfd模型的入口与三维cfd模型的出口一一对应，将一维cfd模型的每一个入口边界条件分别设置为对应的三维cfd模型出口处的血液流量q，将一维cfd模型的每一个出口边界条件分别设置为静脉压力pout；
[0040]
a44：根据公式pin-pout＝r*q计算一维cfd模型每一个入口处的血液压力pin，如果pin与p互不相等，且差值大于预设置的收敛精度，则分别修正三维cfd模型的每一个出口边界条件，修正公式为p`＝(p*4 pin)/5，重复步骤a42，否则，将三维cfd模型当前的边界条件作为最终设置的边界条件；
[0041]
其中，r表示微循环阻力值，p`表示修正后的三维cfd模型的出口边界条件；
[0042]
a5：基于三维cfd模型的边界条件、血液的物理属性和流动方程，求解得到冠脉树模型各个位置的流体参数，基于求解得到的流体参数计算得到血流储备分数ffr。
[0043]
优选的，流体参数包括流量、压力和速度。
[0044]
优选的，a的取值为0.7。
[0045]
一种ffr的计算系统，包括：
[0046]
冠脉树模型生成模块，用于获取心脏的医学图像，对医学图像进行分割和重建处理，得到冠脉树模型并在冠脉树模型上增加p个侧枝血管；
[0047]
微循环血管模块，用于建立微循环血管模型以及计算冠脉树模型上的各个冠脉出口所对应的微循环阻力值；
[0048]
计算网格生成模块，用于为所述冠脉树模型和微循环血管模型生成计算流体力学计算网格，从而建立所述冠脉树模型的三维cfd模型和微循环血管模型的一维cfd模型；
[0049]
边界条件设置模块，用于设置三维cfd模型的边界条件；
[0050]
属性设置模块，用于设置血液的物理属性以及流动方程；
[0051]
求解器，基于三维cfd模型的边界条件、血液的物理属性和流动方程，对所述三维cfd模型进行求解，得到冠脉树模型各处的流体参数；
[0052]
后处理模块，基于冠脉树模型各处的流体参数进行后处理，得到血流储备分数ffr。
[0053]
优选的，所述属性设置模块中，基于血常规数据和法林效应公式，假设血液为牛顿流体或广义牛顿流体，且采用层流、符合个体特异性的血液密度及血流粘性；流动方程包括定常流动方程或非定常流动方程、基于不可压流的navier-stokes方程组。
[0054]
优选的，所述后处理模块中，在冠脉树模型上截取多个截面，分别获取各个截面上的平均动脉压，再将其除以冠脉口的平均动脉压得到各个截面的血流储备分数，其中，一个截面的平均脉动圧为一个心动周期内该截面的平均脉动圧。
[0055]
优选的，截面的选取位置包括冠脉的上下级两个分叉之间。
[0056]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0057]
(1)根据医学图像建立冠脉树模型后，在冠脉树模型上增加了侧枝血管，得到的冠脉树模型更加符合实际的生理情况，再通过不断进行分叉操作建立微循环血管模型，从而准确的得到冠脉出口的微循环阻力值。
[0058]
(2)在血流储备分数的计算过程中，根据得到的微循环阻力值设置了更加符合实际生理情况的边界出口条件，从而降低了冠脉树模型与人体实际生理情况之间的差异性，从而提高了血流储备分数计算的准确度。
[0059]
(3)在增加侧枝血管时，假定分叉前血管半径的n次方等于分叉后冠脉半径的n次方之和，以当前冠脉树模型上血管的最小半径值作为侧枝血管的半径值，再确定侧枝血管的数量，一定程度上消除了医学图像生成冠脉树模型时带来的误差，最终得到冠脉树模型更加贴合人体的实际生理情况。
[0060]
(4)在生成微循环血管模型时，将供血心肌等效为球体，再进行分叉操作，父代经过分叉操作得到2个子代，再将父代的供血心肌均分给2个子代，直至子代的半径小于0.005mm，更加符合人体的生理状况，微循环阻力的准确度更高。
[0061]
(5)本技术计算ffr无需有创医疗数据的支持，降低了医疗成本，也避免了有创检测的风险，同时还能通过本技术构建的冠脉树模型准确预估冠脉治疗效果，有助于临床治疗方案的规划。
附图说明
[0062]
图1为冠脉末端微血管阻力的计算方法的流程图；
[0063]
图2为ffr计算系统的架构示意图；
[0064]
图3为生成微循环血管模型的流程图。
具体实施方式
[0065]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
[0066]
实施例1：
[0067]
一种冠脉末端微血管阻力的计算方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0068]
s1：获取血常规数据和心脏的医学图像，对医学图像进行分割和重建处理，得到冠脉树模型，冠脉树模型含有主动脉根部，基于冠脉树模型确定心肌的体积以及各个冠脉出口的半径；
[0069]
本实施例中，心脏的医学图像为心脏ct图像，步骤s1具体为：获取心脏ct图像，对心脏ct图像进行分割，通过形态学操作以及灰度提取得到心肌图像，确定心肌的体积；对心脏ct图像进行分割，通过形态学操作以及灰度提取得到含有主动脉根部的冠脉树，确定各个冠脉出口的面积，将各个冠脉出口的等效半径作为各个冠脉出口的半径；计算并重建各个血管的中心线与血管壁，建立冠脉树模型。
[0070]
s2：在冠脉树模型上增加多个侧枝血管，即增加多个冠脉出口；
[0071]
本实施例中，在冠脉树模型上增加p个(1≤p≤7)侧枝血管，侧枝血管的增加位置为冠脉靠近心脏内部的一侧，且处于已有冠脉的上下级两个分叉之间，侧枝血管的长度为3-5mm，侧枝血管的半径为冠脉树模型上已有的血管的最小半径值。
[0072]
p的取值是由上下级两分叉之间血管面积的变化量决定的，假设冠脉分叉前后血管半径之间存在以下关系：分叉前血管半径的n次方＝分叉后冠脉半径的n次方之和，则p的值满足以下公式：
[0073]
p*(r
侧枝血管
)n＝(r
上级分叉
)
n-(r
下级分叉
)n[0074]
其中，r
侧枝血管
表示侧枝血管的半径，r
上级分叉
表示上级分叉下游血管的半径，r
下级分叉
表示下级分叉上游血管的半径，n的取值范围为2.3-2.44。
[0075]
s3：对于冠脉树模型上的n个冠脉出口，基于心肌的体积和每一个冠脉出口的半径，分别确定每一个冠脉出口的供血心肌的体积；
[0076]
具体的，第i个(1≤i≤n)冠脉出口的供血心肌的体积的计算公式如下：
[0077][0078]
其中，vi表示第i个冠脉出口的供血心肌的体积，v表示心肌的体积，ri表示第i个冠脉出口的半径，rk表示第k个冠脉出口的半径，n的取值范围为2.3-2.44。
[0079]
s4：基于冠脉出口的半径和冠脉出口的供血心肌的体积，生成微循环血管模型，如图3所示，具体过程如下：
[0080]
s41：初始化生成微循环血管模型，微循环血管模型包括n个冠脉出口，将每一个冠脉出口分别作为一个父代，执行步骤s42；
[0081]
s42：每一个父代进行一次分叉操作，一个父代得到多个子代，每一个子代即一个血管，将父代的供血心肌分配给每一个子代，按照子代与父代的对应关系将所有的子代添加至微循环血管模型；
[0082]
一个父代进行一次分叉操作具体为：
[0083]
将父代的供血心肌等效为椭球体，在椭球体的表面取一个点为根节点，根节点代表父代的出口所在的位置，过根节点将椭球体平均分为m个(2≤m≤5)子部，分别找到每一个子部的质心，连接质心与根节点，得到的m个线段即为m个子代，每一个子代的供血心肌的体积即为一个子部的体积，m个子代的半径相同，且子代的半径r
子代
与父代的半径r
父代
满足关系式：m*(r
子代
)n＝(r
父代
)n。
[0084]
本实施例中，进行分叉操作时，父代的供血心肌等效为球体，过根节点将球体平均分为2个子部。
[0085]
一次分叉操作为：先将父代的供血心肌等效为球体，在球体的表面取一个点为根节点，过根节点将椭球体平均分为2个半球体(子部)，分别找到每一个半球体的质心，连接质心与根节点，得到的2个线段即为2个子代(2个血管)，每一个子代的供血心肌即为一个半球体，2个子代的半径相同，且子代的半径r
子代
与父代的半径r
父代
满足关系式：2*(r
子代
)n＝(r
父代
)n。
[0086]
s43：遍历上一个步骤获得的所有的子代，如果存在半径大于r0的子代，则将所有半径大于r0的子代作为父代，执行步骤s42，否则，完成小血管树模型的生成；
[0087]
其中，r0为预设置的微循环血管模型最小血管半径；本实施例中，r0的大小为0.005mm。
[0088]
s5：基于微循环血管模型和血常规数据，利用泊肃叶定理和法林效应(含法林效应的逆转)计算各个冠脉出口的微循环阻力值。利用泊肃叶定理计算各段血管的阻力值，其中粘性系数利用法林效应得到，法林效应中的红细胞压积由血常规数据确定，利用电阻的串联并联定理计算得到各个冠脉出口的微循环阻力值。
[0089]
一种ffr的计算方法，包括以下步骤：
[0090]
a1：获取心脏的医学图像，对医学图像进行分割和重建处理，得到冠脉树模型，在冠脉树模型上增加p个侧枝血管，确定心肌的体积和各个冠脉出口的半径；
[0091]
a2：基于心肌的体积和各个冠脉出口的半径，确定每一个冠脉出口的供血心肌的体积，生成微循环血管模型，计算得到各个冠脉出口的微循环阻力值；
[0092]
a3：生成计算流体力学计算网格，建立冠脉树模型的三维cfd模型和微循环血管模型的一维cfd模型，获取血液的物理属性以及流动方程；
[0093]
a4：设置三维cfd模型的边界条件，边界条件包括入口边界条件和出口边界条件，设置边界条件包括以下步骤：
[0094]
a41：将三维cfd模型的每一个入口边界条件分别设置为对应的冠脉口的血液压力p0，三维cfd模型的每一个出口边界条件分别设置为对应的冠脉口的血液压力的a倍(0《a《1)，即三维cfd模型每一个出口处的压力p＝a*p0；本实施例中，a的取值为0.7。在其他实施方式中，可以根据需要增大或减小a的大小。
[0095]
a42：获取三维cfd模型当前的边界条件，对于三维cfd模型的每一个出口，基于血液的物理属性和流动方程求解三维cfd模型，得到三维cfd模型每一个出口处的血液流量q；
[0096]
a43：一维cfd模型的入口与三维cfd模型的出口一一对应，将一维cfd模型的每一个入口边界条件分别设置为对应的三维cfd模型出口处的血液流量q，将一维cfd模型的每一个出口边界条件分别设置为静脉压力pout；
[0097]
a44：根据公式pin-pout＝r*q计算一维cfd模型每一个入口处的血液压力pin，如果pin与p互不相等，且差值大于预设置的收敛精度，则分别修正三维cfd模型的每一个出口边界条件，修正公式为p`＝(p*4 pin)/5，重复步骤a42，否则，将三维cfd模型当前的边界条件作为最终设置的边界条件；
[0098]
其中，r表示微循环阻力值，p`表示修正后的三维cfd模型的出口边界条件；
[0099]
a5：基于三维cfd模型的边界条件、血液的物理属性和流动方程，求解得到冠脉树模型各个位置的流体参数，基于求解得到的流体参数计算得到血流储备分数ffr。流体参数包括流量、压力和速度。
[0100]
一种ffr的计算系统，如图2所示，包括：
[0101]
冠脉树模型生成模块，用于获取心脏的医学图像，对医学图像进行分割和重建处理，得到冠脉树模型并在冠脉树模型上增加p个侧枝血管；
[0102]
微循环血管模块，用于建立微循环血管模型以及计算冠脉树模型上的各个冠脉出口所对应的微循环阻力值；
[0103]
计算网格生成模块，用于为冠脉树模型和微循环血管模型生成计算流体力学计算网格，从而建立冠脉树模型的三维cfd模型和微循环血管模型的一维cfd模型；
[0104]
边界条件设置模块，用于设置三维cfd模型的边界条件；
[0105]
属性设置模块，用于设置血液的物理属性以及流动方程。属性设置模块中，基于血常规数据和法林效应公式，假设血液为牛顿流体或广义牛顿流体且采用层流、符合个体特异性的血液密度及血流粘性；流动方程包括定常流动方程或非定常流动方程、基于不可压流的navier-stokes方程组。
[0106]
求解器，基于三维cfd模型的边界条件、血液的物理属性和流动方程，对三维cfd模型进行求解，得到冠脉树模型各处的流体参数；
[0107]
后处理模块，基于冠脉树模型各处的流体参数进行后处理，得到血流储备分数ffr。后处理模块中，计算冠脉树各个截面上的平均动脉压pd，再将其除以冠脉口的平均动脉压pa得到血流储备分数ffr＝pd/pa。
[0108]
本实施例中，后处理模块中，在冠脉树模型上截取多个截面，分别获取各个截面上的平均动脉压，再将其除以冠脉口的平均动脉压得到各个截面的血流储备分数，其中，一个截面的平均脉动圧为一个心动周期内该截面的平均脉动圧。截面的选取位置包括冠脉的上下级两个分叉之间。
[0109]
实际应用时，冠脉树模型生成模块对患者的医学图像(例如符合dicom规格的各种医学图像)中的血管进行分析和分割，可以利用vmtk(the vascular modeling toolkit)等各种开源软件，基于对医学图像中的血管进行分析和分割的结果，计算并重建生成血管中心线及血管壁，从而构成冠脉树模型。
[0110]
计算网格生成模块可以利用vmtk等各种开源软件，为冠脉树模型生成满足cfd计
算要求的高质量计算网格，从而建立冠脉树模型的三维cfd模型。
[0111]
现有技术中，边界条件设置模块只能通过统计或假设左右主动脉的入口处的流量比例的方式，来设置三维cfd模型的入口边界条件。这种边界条件设置方式不能体现个体的特异性，统计或假设所得的入口边界条件未必适用于所有个体，导致cfd计算结果的准确度降低。
[0112]
本技术在冠脉树模型上增加侧枝血管，使得获得的冠脉树模型更加符合实际的生理情况，再假定血管不断分叉，得到微循环血管模型，计算得到微循环阻力准确度较高。在设置边界条件时，根据计算得到的微循环阻力迭代确定出口边界条件，得到了更加符合生理实际情况的出口边界条件，从而提高了计算血流储备分数的准确度。
[0113]
本技术计算ffr无需有创医疗数据的支持，降低了医疗成本，也避免了有创检测的风险，同时还能通过本技术构建的冠脉树模型准确预估冠脉治疗效果，有助于临床治疗方案的规划。
[0114]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。